DSE數學MC -- 數值簡化(Rounding) 精選

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數值簡化(Rounding)是DSE考試中是較容易的項目。但是,也很容易因為想得太過快而想錯失分。數值簡化的題目會在DSE卷一的Part A1以及卷二出題。由於是在卷一 Part A1這個最容易的分部,因此絕對不能夠因為想太快而失分。數值簡化的題目需要了解估算的方法,有效數字以及數系的知識。近年,這類型的題目多了在卷一出題,可見是因為多考生出錯,因此值得花數分鐘時間看看。

技巧1: 有效數字(significant figure)

要判斷一個數字有多少位有效數字(significant figure)。要先分整數以及小數。再分有零以及沒有零如何數。

首先是整數以及沒有零。如果是這樣,有多少位值就是有多少有效數字。

例子1: 54235就有5位有效數字。

例子2: 125就有3位有效數字。

然後就是整數有零。如果零是夾在中間時,零也計算入有效數字。

例如303,中間的0也計算,因此是3位有效數字,而1005就是4位有效數字。

如果零在尾的話,就較麻煩,例如50,可以是一位有效數字或者是二位有效數字。但是在考試中從未問及一個數字有多少有效數字,因此認識一下就好。因這是在DSE範圍內以及筆者也曾看見有坊間補習社以此為題。

至於小數則較為容易,由最左邊的第一個非0數字數至最右邊就可以了。例如123.00005就有8位有效數字,0.000000123就有3位有效數字。

以科學計數法(Scientific notation)表示的數字有多少有效數字則看(___)x10x(___)所含的有效數字。例如2.34x105則看2.34的有效數字。所以2.34x105有3位有效數字。

 

技巧2: 上捨入法(Rounding up)/下捨入法(Rounding down)/四捨五入(Rounding off)

上捨入法(Round up)會把原有數字捨至比原有數字較大的一個近似值。以下以數線及例子表達會較易理解。

例如要把120上捨入至一位有效數字,先想想把120夾住的兩個一位有效數字。分別是100及200。以數線形式表達。

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在數線上,上捨入法會把數字捨向右邊。所以把120上捨入至一位有效數字就是200。(當然,假若思考較快則不需要想兩個夾住的有效數字,只想較大的一個就可以)

 

下捨入法會把原有數字捨至比原有數字較小的一個近似值。

例如要把180.235下捨入至一位有效數字。先把180.235夾住的兩個一位有效數字(分別是100及200)以數線表達

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下捨入法在數線上則會把數字捨向左邊。所以180.235下捨入至一位有效數字就是100。(當然,假若思考較快則不需要想兩個夾住的有效數字,只想較小的一個就可以)

 

四捨五入是最日常的用法,是按要準確至的位值後一個數字是在四或之前還是在五或之後決定估算方法。如果在四或之前則下捨,五或之後則上捨。

例如要把125.235四捨五入至四位有效數字。則想想夾住125.235的兩個四位有效數字。分別是125.2及125.3。

再看看下一個數字,是3。因為不足五,所以要下捨,因此是125.2。

 

(多訓練的話就可以把這些程序慢慢省卻,直接想出答案!)

 

例題1: 2013年DSE卷二第4題

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這類題目必須把四個都嘗試一次。因為只有一個答案是對的,如果發現有兩個答案必然有一個是錯的,可以作驗算之用。

A. 把數字四捨五入至二位有效數字應是0.050

B. 把數字四捨五入至三位小數是0.050

C. 把數字四捨五入至四位有效數字是0.05045

D. 把數字四捨五入至5位小數是0.05045

只有C是正確。因此答案是C。

 

 

例題2: 2014年DSE卷一第3題

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這一條在卷一的Part A1。有3分,即是每一分題1分,因此只有3個答案分,所以把答案寫出來就可以。

a) 上捨入123.45至1位有效數字,是200

b) 四捨五入123.45至最接近整數,是123

c) 下捨入123.45至1位小數,是123.4

 

試試自己能不能把答案想出來吧!

 

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最後修改於2015 年 7 月 5 日 22:25
uuuuuuu

實不相瞞,這篇自我介紹是抄果汁機大叔那篇的了@@至於點解,就是純粹不想去想了(;一_一)。

興趣:追風,動漫與日文(;^ω^)。特異功能:知道幾時有假放(#・∀・)。

以上ε≡≡ヘ( ´Д`)ノ