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[M2]6款Differentiation from First Principle必做題形

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Differentiation from First Principle 是M2中分部A最常出現的題目之一,分數介乎3-5分,只要小心及了解各題形的做法,這幾分就很容易入手。

出現了此題形的DSE試卷分別有2016年Q2(5分), 2015Q1(4分), 2014Q2a(3分), 2013Q1(4分), 2012Q1(3分)。(每年都有出現!)

本文列舉了6款Differentiation from First Principle 的題形。

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DSE數學MC -- 對數應用-比較數字大小(Applications of logarithms - Comparing the size of numbers)

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比較數字大小這一個DSE題形很難令人想到原來是與對數的應用有關,更加想不到的是原來對數可以為我們找到關於大形數字的很多意想不到的特性。在這篇文章中,首部份將會教授如何利用對數去比較數字的大小以及找出數字的位數。在第二部份證明+學更多(Proof+Extra)將會簡單證明為何使用對數可以找出數字位值以及教授如何利用對數找出大形數字的第一個位值是什麼。當然,在DSE考試中只需了解首部份即可。

 

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DSE數學MC -- 兩根之和/兩根之積(Sum of roots/Product of roots)

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兩根之和/兩根之積(Sum of roots/Product of roots)是較為簡單的一個題形。在DSE中,只需要認識二次方程的兩根之和以及兩根之積就可以,但如果想了解更多其他方程的根和以及根積。則可以觀看在最尾的證明+學更多!(Proof + Extra!)的部份。兩根之和以及兩根之積的問題會在MC以及Paper I的Section B出題。即使是在Section B這最難的部份出題,但只要了解二次方程特性以及兩根之和/兩根之積就能夠輕易完成。

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DSE數學MC -- 數值簡化(Rounding)

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數值簡化(Rounding)是DSE考試中是較容易的項目。但是,也很容易因為想得太過快而想錯失分。數值簡化的題目會在DSE卷一的Part A1以及卷二出題。由於是在卷一 Part A1這個最容易的分部,因此絕對不能夠因為想太快而失分。數值簡化的題目需要了解估算的方法,有效數字以及數系的知識。近年,這類型的題目多了在卷一出題,可見是因為多考生出錯,因此值得花數分鐘時間看看。

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