[博弈論]Do姐的兩票比你想像中更具影響力

article image圖片來源: 香港01 (無線電視截圖)

昨日是港姐總決賽的日子,在節目中最受爭議的當然是在投票環節中鄭裕玲(Do姐) 自己既是 8 位有投票權的評審之一,而又能在相同票數時再投一票。湊巧投票中真的出現相同票數的情況,令Do姐變相可以投 2 票,逆轉賽果。可是,Do姐 (2票,需要相同票數才可使用第2票) 在這投票中的影響力真的只是其他評審 (各1票) 的 2 倍嗎?博弈論(Game theory) 能夠給予我們答案。

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[M2]6款Differentiation from First Principle必做題形

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Differentiation from First Principle 是M2中分部A最常出現的題目之一,分數介乎3-5分,只要小心及了解各題形的做法,這幾分就很容易入手。

出現了此題形的DSE試卷分別有2016年Q2(5分), 2015Q1(4分), 2014Q2a(3分), 2013Q1(4分), 2012Q1(3分)。(每年都有出現!)

本文列舉了6款Differentiation from First Principle 的題形。

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DSE數學MC -- 對數應用-比較數字大小(Applications of logarithms - Comparing the size of numbers)

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比較數字大小這一個DSE題形很難令人想到原來是與對數的應用有關,更加想不到的是原來對數可以為我們找到關於大形數字的很多意想不到的特性。在這篇文章中,首部份將會教授如何利用對數去比較數字的大小以及找出數字的位數。在第二部份證明+學更多(Proof+Extra)將會簡單證明為何使用對數可以找出數字位值以及教授如何利用對數找出大形數字的第一個位值是什麼。當然,在DSE考試中只需了解首部份即可。

 

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DSE數學MC -- 兩根之和/兩根之積(Sum of roots/Product of roots)

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兩根之和/兩根之積(Sum of roots/Product of roots)是較為簡單的一個題形。在DSE中,只需要認識二次方程的兩根之和以及兩根之積就可以,但如果想了解更多其他方程的根和以及根積。則可以觀看在最尾的證明+學更多!(Proof + Extra!)的部份。兩根之和以及兩根之積的問題會在MC以及Paper I的Section B出題。即使是在Section B這最難的部份出題,但只要了解二次方程特性以及兩根之和/兩根之積就能夠輕易完成。

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